Reeks voor de sinus
De sinus heeft de reeksontwikkeling
Uitleg
Omdat de sinus continue differentieerbaar is krijgen we
Op het punt x = 0 geldt sin (0) = 0 en cos (0) = 1 dus krijg je
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
zodat
Sigma notatie
Symmetriën
In de reeks staan alleen oneven exponenten, daarom geldt de symmetrie
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat sin (0) = 0, want
sin (0) = 0 − 0 + 0 − ... = 0